イントロ
DNSサーバは、IPv6用に専用に立てることもできるが、普通は共存であろう。共存したDNSサーバで、IPv4とIPv6のデュアルスタックですることが多いことでしょう。

DNSサーバの設定
BINDなどのDNSサーバは以前からIPv6対応です。特段これといった設定はなく、そのままIPv6で動作します。
以下を設定すれば、とりあえずは動きます。細かなオプションやセキュリティ設定は適宜行います。
.勝璽鵐侫.ぅ襪寮瀋蝓弊軌き、逆引きなど)
IPv6トランスポートの有効
IPv6のパケットからのDNSクエリーに答える機能(IPv6トランスポート)を有効にするには、named.confのoptionsに以下をいれます。IPを指定しても可。
  listen-on-v6 { any; };

ゾーンファイル
書き方は、IPv4がAレコードなのに対し、IPv6ではAAAAレコードを使います。
女性ハテナ 

IPv4とIPv6のどっちが返ってくるの? 
普通に考えると、IPv4のパケットで問い合わせが来たらIPv4、IPv6のパケットできたらIPv6を返せばいいと思う。
サーバOSの実装次第です。が、両方返すと考えてもらったらいいでしょう。v4とv6でトランスレートされていたり、キャッシュDNS経由だったりすることも多いので、v4できたからといって、v4を返せばいいとは限らないのです。。
パソコンでもnslookupコマンドで確認してみましょう。
IPv4のアドレスだけを返すのがほとんどですが、両方返すのもあります。
> www.google.com
(中略)
権限のない回答:
名前:    www.google.com
Addresses:  2404:6800:4004:800::1011
          173.194.38.84
          173.194.38.80         
            ・・・

これを見る限り、このDNSサーバのゾーンファイルには、以下のようなレコードが記載されていると想定されます。
www    IN    AAAA 2404:6800:4004:800::1011
www    IN    A    173.194.38.84
www    IN    A    173.194.38.80

逆引き設定
IPv4と同じです。ですが、IPアドレスのレンジがかなり拡張されましたので、がっつり逆引きをやるとメモリが破たんします。なので、公開サーバなど、ごく一部のもののみ設定すればいいでしょう。IPv4と同じで、逆引きを設定しなくても、運用はできます。