IPアドレスでは、端末（正確にはNICですが）を特定します。ポート番号は、端末におけるサービスやアプリケーションを指定するために利用するものです。たとえば、HTTPであれば80、メール送信であれば25などのポート番号を使って通信をします。

TCPやUDPの通信を行うには、ポート番号が必要です。
　

インターネットを見るHTTPは80番で、
メールを送るSMTPは25番として決まっていますよね。
そう。ただ、厳密に言うと、違うポート番号でHTTP通信をしたり、SMTPにてメールを送ることもできる。
でも、決まっていた方が分かりやすい。
クライアントは、そのポートめがけて通信をすればいいので。
インターネットを見たいときは、80番でアクセスする。サーバは80番で待ち受けている。
サーバ側でnetstatコマンドで確認すれば、その様子が分かるだろう。
（後日その画面を貼り付けます）

補足解説
・ポート番号は2バイト（16ビット）で表現されるので0〜2の16乗（=65535）の値を持つ。
・利用範囲が決められている。

範囲	解説
0〜1023	Well-Knownポート。telnet 23,smtp 25など
1024〜49151	登録されたポート。IPアドレスを管理しているIANA(Internet Assigned Number Authority)が管理し、許可をもらって利用する。たとえばMicrosoft社は3389をターミナルサービスとして登録している。メジャーな会社は申請することが多いだろう。
49152〜65535	アプリケーションが動的に割り当てたり、Privateポート番号として自由に使える。

また、ポート番号はクライアント側でも特定のものが割り当てられている。
サーバは、クライアントのポート番号に向けて、応答パケットを返します。

代表的なWell-Knownポート
TCP 20、21 FTP(File Transfer Protocol)　
TCP 22 SSH（Secure SHell）
TCP 23 Telnet
TCP 25 SMTP（Simple Mail Transfer Protocol）
UDP/TCP 53 DNS（Domain Name System）
UDP 67、68  DHCP(Dynamic Host Configuration Protocol)
TCP 80 HTTP（HyperText Transfer Protocol）
TCP 110 POP3（Post Office Protocol versison 3)
UDP 123 NTP(Network Time Protocol)
TCP 143 IMAP（Internet Message Access Protocol）
TCP 389 LDAP（Lightweight Directory Access Protocol）
TCP 443 HTTPS（HTTP over SSL/TLS）
TCP 465 SMTPS
UDP 514 SYSLOG
TCP 587 サブミッションポート
TCP 993 IMAPS（IMAP over SSL/TLS ）
TCP 995 POP3S（POP3 over SSL/TLS)